Question

集合A=｛(x,y)丨x^2+mx+1=0} 集合B=｛（x,y)丨x-y+1=0 且0〈x〈2｝ 又 A∩B≠空集， 求实数m的取值范围

详细过程

Answer 1

集合A=｛(x,y)丨x^2+mx+1=0} 集合B=｛（x,y)丨x-y+1=0 且0〈x〈2｝ 又 A∩B≠空集，
即方程x^2+mx+1=0在（0，2）内有解
△>=0
f(2)>0,可得m>=2
或
△>0
f(2)<=0,可得m<-2
综合可得，m的取值范围为：m>=2或m<=-2

Answer 2

A=｛(x,y)丨y= x^2+mx+1}, B=｛（x,y)丨x-y+1=0 and 0<x<2｝
A∩B≠空集
from set B
x-y+1 =0
y= -x-1
from set A
y= x^2+mx+1
-x-1 = x^2+mx+1
x^2+(m+1)x+2 =0
判辨式 = （m+1)^2 - 4(1)(2) >=0
m^2+2m-7 >=0
m>=-1+2√2 or m<= -1-2√2