Question

已知向量a的模=2,向量b的模=3,向量a与向量b的夹角45,求根号向量a-向量b的模的值

Answer 1

由题意可知：|a|=2，|b|=3，θ=45°
设|c|=√|a-b|
做辅助线，连接向量a、b的终点橘前，则可以构成三角形，通橘行过余弦定理可知
cosθ=(|a|^2+|b|^2-|c|^)/(2|a||b|)=√2/2
解得圆伍哗：|c|=√（13-6√2）

追问

答案是根号5

追答

你可以把要求的表达式用数学符号写给我么？

追问

就是求 | （根号a向量）-向量b |

追答

你确定？向量是个有大小有方向的量，不可能直接对其进行开根号的。

追问

阿 错了 是求 | （根号2a向量）-向量b |

追答

首先你要知道√2a仍然是一个向量，且与向量a相比其实只是模的大小不同，但方向是一样的，即√2a与b的夹角认为45°
方法同上，做辅助线，连接向量√2a和b的终点
设|c|=|√2a-b|
cosθ=(|√2a|^2+|b|^2-|c|^)/(2|√2a||b|)=√2/2
（2|a|^2+|b|^2-|c|^2)/(2√2|a|*|b|)=√2/2
解得|c|=√5