Question

当m为何值时，关于X的方程（m+1)X^2-(2m-1)X+m-1=0有实数根？0分 请问可以帮帮我吗谢谢了

当m为何值时，关于X的方程（m+1)X^2+2(m+1)X+1=0有实数根？我的题目错了是这个

Answer 1

分两种情况讨论
1) m + 1 = 0
即 m = -1，代入方程得
1 = 0
不符合题意。
2) m + 1 ≠ 0
此时计算判别式 Δ ≥ 0
Δ = (2(m+1))² - 4(m+1)
= 4m² + 4m
=4m(m+1) ≥ 0
-1≤ m ≤ 0
因为m ≠ -1
所以本题的解为 -1< m ≤ 0

追问

当m为何值时，关于X的方程（m+1)X^2+2(m+1)X+1=0有实数根？我的题目错了

追答

已经根据你改过的方程相应地把解答改过了。
-1< m ≤ 0

追问

当m为何值时，关于X的方程（m²-1)X^2+2(m+1)X+1=0有实数根？

追答

m并不一定等于一个固定值，本题的大意是确定m的可能取值范围，而根据一元二次方程的性质，用判别式就能确定方程是否有实根，所以就可以算出m的所有可能取值范围，即本题中的
-1< m ≤ 0，在这个范围内，方程始终会有实数根。
本题的关键是要排除 m = -1这一点，因为从判别式判断时，m可以等于-1，但是m=-1代入方程后方程就不是二次方程了，判别式的使用就失效。

追问

额。请问你可以给我一个完整的推理过程吗
就是当m为何值时，关于X的方程（m²-1)X^2+2(m+1)X+1=0有实数根？的过程？
谢谢了

追答

如果方程是（m+1)X^2+2(m+1)X+1=0，那就是上面回答中的过程就可以。

1) 若 m + 1 = 0
即 m = -1，代入方程得
1 = 0
不符合题意，即 m ≠ -1。
2) 若 m + 1 ≠ 0
方程要有实根，此时判别式应满足 Δ ≥ 0
Δ = b²-4ac = (2(m+1))² - 4(m+1)
= 4m² + 4m
=4m(m+1) ≥ 0
可得，-1≤ m ≤ 0
因为m ≠ -1
所以本题的解为 -1< m ≤ 0

但你又写了另外一个方程 （m²-1)X^2+2(m+1)X+1=0
我不知道是写错了还是另一个方程？
如果是(m²-1)X²+2(m+1)X+1=0
同样可以分两种情况讨论
一个是二次项系数为零，另一个是不为零。思路跟上面是一样的，只是结果有点差异。

Answer 2

(1)当m²-1=0时，即m=±1
经检验：m=1符合题意

(2)当m²-1=≠0时，即m≠±1时
△=[2(m+1)]²-4×（m²-1）×1
=4(m²+2m+1)-4（m²-1）
=8m+8
∴当△=8m+8≥0时，原方程有实根
即m≥-1

综上：m＞-1

很高兴能收到你的求助，很抱歉看到有一点晚，不会还可以再问我，希望采纳，O(∩_∩)O谢谢！

Answer 3

（—无穷大，-1)∪【0，+无穷大）不知道对不！
m不等于—1
4（m+1)^2-4(m+1)>=0
结得 4m(m+1) >=0
当m=o或—1时 0=4m(m+1)
利用图像，可看出它的解集为两头分，
最终结果；负无穷大到负一并零到正无穷大

Answer 4

我上五年级，对不起大哥哥或大姐姐，我帮不上你们的忙！对不起！