已知函数f(X)=a分之一减去x分之一(a大于0) （1）证明f(x)在（0，正无穷）上单调递增；
1个回答
展开全部
（1）证明：设X2＞X1＞0则：f(X2)-f(X1)=(1/a-1/X2)-(1/a-1/X1)=1/X1-1/X2=(X2-X1)/X1X2
因为X2＞X1＞0，所以f(X2)-f(X1)=(X2-X1)/X1X2＞0.所以f(x)在（0，+∞）上单调递增。
（2）解：因为f(X)在（0，+∞）上单调递增，且f(X)的定义域、值域都是[0.5,2]，所以
当X取最小值时，Y为最小值，即当X=0.5时Y=0.5，代入表达式可得：a=2/5
因为X2＞X1＞0，所以f(X2)-f(X1)=(X2-X1)/X1X2＞0.所以f(x)在（0，+∞）上单调递增。
（2）解：因为f(X)在（0，+∞）上单调递增，且f(X)的定义域、值域都是[0.5,2]，所以
当X取最小值时，Y为最小值，即当X=0.5时Y=0.5，代入表达式可得：a=2/5
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
