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解:
a(x-1)/(x-2)>1
ax^2-3ax+2a-1>0
令ax^2-3ax+2a-1=0
则x={3a±√[9a^2-4a(2a-1)]}/2a
=3/2 ±[√(a^2+4a)]/2a
1)当a>0时
a^2+4a>0,此时ax^2-3ax+2a-1=0有两实根
原不等式的解为 x>3/2 +[√(a^2+4a)]/2a 或 x<3/2 -[√(a^2+4a)]/2a
2)当a<0时
①若a^2+4a<0,即 -4<a<0,此时ax^2-3ax+2a-1=0无实根
原不等式有无数解
②若a^2+4a>0,即a<-4,此时ax^2-3ax+2a-1=0有两实根
原不等式的解为
x>3/2 -[√(a^2+4a)]/2a 或 x<3/2 +[√(a^2+4a)]/2a
a(x-1)/(x-2)>1
ax^2-3ax+2a-1>0
令ax^2-3ax+2a-1=0
则x={3a±√[9a^2-4a(2a-1)]}/2a
=3/2 ±[√(a^2+4a)]/2a
1)当a>0时
a^2+4a>0,此时ax^2-3ax+2a-1=0有两实根
原不等式的解为 x>3/2 +[√(a^2+4a)]/2a 或 x<3/2 -[√(a^2+4a)]/2a
2)当a<0时
①若a^2+4a<0,即 -4<a<0,此时ax^2-3ax+2a-1=0无实根
原不等式有无数解
②若a^2+4a>0,即a<-4,此时ax^2-3ax+2a-1=0有两实根
原不等式的解为
x>3/2 -[√(a^2+4a)]/2a 或 x<3/2 +[√(a^2+4a)]/2a
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