不等式1/(x-1)<x+1的解集为
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解：当x>1时，
原不等式可化为：1<x^2-1
即，x>√2或x<-√2，
综合起来就是：x>√2
当x<1时，
原不等式可化为：1>x^2-1
即-√2<x<√2
结合起来就是：-√2<x<1，
综上所述，不等式的解集为：{x|-√2<x<1或x>√2}.
原不等式可化为：1<x^2-1
即，x>√2或x<-√2，
综合起来就是：x>√2
当x<1时，
原不等式可化为：1>x^2-1
即-√2<x<√2
结合起来就是：-√2<x<1，
综上所述，不等式的解集为：{x|-√2<x<1或x>√2}.
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x>2^1/2或x<-(2^1/2)
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