Question

设函数Y=F(X)是定义在(0,正无穷)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y)，f(1/3)=1 ，求f (1)的值

设函数Y=F(X)是定义在(0,正无穷)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y)，f(1/3)=1 ，求f (1)的值

Answer 1

f(xy)=f(x)+f(y),
f(1/3)=f(1*1/3)=f(1)+f(1/3)=f(1)+1,
1=f(1)+1
f(1)=0,
答：f(1)=0.

追问

已知指数函数f( x)的图像过点 f(3,8)，求f(6) 的值.. 这 题 呢 ？答了加分

设 fx是R上的奇函数，且 f(x+2)=－fx ,当 大于等于0x小于等于1时 ,f(x)=x则f(7.5) 等于多少？
4+3.5 =7.5 为什么到后来答案就变成0.5

答了。。 加分

追答

1. 指数函数有严格的式子：y=a^x. (a>0,a不为一）
8=a^3,所以，a=2.所以，f(x)=2^x, f(6)=2^6=64.
2. R上的奇函数：f(-x)=-f(x). ∴f(x+2)=f(-x). 左边的x换成-x,右边的-x就是x：
∴f(2-x)=f(x).即f(x)=f(2-x),∴f(7.5)=f(2-7.5)=f（-4.5）∵奇函数∴=-f（4.5）=f(2-4.5)=f(-1.5)
=-f(1.5)=f(2-1.5)=f(0.5)依题意=0.5.
你的答案是对的。

Answer 2

楼上的解答没什么问题

Answer 3

take

Answer 4

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