设函数Y=F(X)是定义在(0,正无穷)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y),f(1/3)=1 ,求f (1)的值

设函数Y=F(X)是定义在(0,正无穷)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y),f(1/3)=1,求f(1)的值... 设函数Y=F(X)是定义在(0,正无穷)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y),f(1/3)=1 ,求f (1)的值 展开
刘傻妮子
高粉答主

2011-09-24 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
回答量:5.2万
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f(xy)=f(x)+f(y),
f(1/3)=f(1*1/3)=f(1)+f(1/3)=f(1)+1,
1=f(1)+1
f(1)=0,
答:f(1)=0.
追问
已知指数函数f( x)的图像过点 f(3,8),求f(6) 的值..  这 题 呢    ?答了加分 

设 fx是R上的奇函数,且 f(x+2)=-fx ,当 大于等于0x小于等于1时 ,f(x)=x则f(7.5) 等于多少?
4+3.5 =7.5 为什么到后来答案就变成0.5

答了。。 加分
追答
1.   指数函数有严格的式子:y=a^x.  (a>0,a不为一)
8=a^3,所以,a=2.所以,f(x)=2^x, f(6)=2^6=64.
2. R上的奇函数:f(-x)=-f(x). ∴f(x+2)=f(-x). 左边的x换成-x,右边的-x就是x:
∴f(2-x)=f(x).即f(x)=f(2-x),∴f(7.5)=f(2-7.5)=f(-4.5)∵奇函数∴=-f(4.5)=f(2-4.5)=f(-1.5)
=-f(1.5)=f(2-1.5)=f(0.5)依题意=0.5.
你的答案是对的。
lizhenzong2008
2011-09-27 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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楼上的解答没什么问题
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匿名用户
2016-01-02
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take
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我是johnson123
2011-09-24 · TA获得超过1277个赞
知道小有建树答主
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