Question

（1）已知a+b=2,ab=1/4，求1/2（a-b）² 的值

（2）已知3的m次方=2，3的n次方=4，求3的m-n次方，3的2m+n次方，3的2m-n次方 的值
最后一个输入错了，对不起啊，应该是
（2）已知3的m次方=2，3的n次方=4，求3的m-n次方，3的2m+n次方，3的2m-3n次方 的值

Answer 1

(1)
原式=1/2(a²-2ab+b²)
a+b=2,所以(a+b)²=a²+2ab+b²=4，ab=1/4，所以2ab=1/2，所以a²+b²=7/2
所以原式=1/2(7/2-1/2)=1/6
(2)
由已知得log(3)2=m,log(3)4=n
所以m-n=log(3)[2/4)=log(3)1/2,
2m+n=2log(3)2+log(3)4=log(3)16,
2m-3n=2log(3)2-3log(3)4=log(3)[1/16]
所以3的m-n次方等于1/2
3的2m+n次方等于16
3的2m-3n次方=1/16

Answer 2

a+b=2
a²+2ab+b²=4
a²+b²-2ab+4ab=4
(a-b)²=4-4*(1/4)
(a-b)²=4-1
(a-b)²=3
1/2(a-b)²=3/2

3^(m-n)=3^m/3^n=2/4=1/2
3^(2m+n)=(3^m)^2*3^n=4*4=16
3^(2m-n)=(3^m)^2/3^n=4/4=1

追问

你做的好快哦！你是几年级的啊！麻烦告诉一下啊啊

追答

3^(2m-3n)=(3^m)^2/(3^n)^3=4/64=1/16

追问

麻烦你把序号标一下啊！我看不清

追答

已经很清楚了
（1）a+b=2
a2+2ab+b2=4
a2+b2-2ab+4ab=4
(a-b)2=4-4*(1/4)
(a-b)2=4-1
(a-b)2=3
1/2(a-b)2=3/2

（2）3^(m-n)=3^m/3^n=2/4=1/2
3^(2m+n)=(3^m)^2*3^n=4*4=16
3^(2m-3n)=(3^m)^2/(3^n)^3=4/64=1/16

Answer 3

1、1/2（a-b）² =1/2（a²-2ab+b²)=1/2((a+b)²-4ab)=3/2
2、3的m-n次方=3的m次方/3的n次方=1/2
3的2m+n次方=（3的m次方）² *3的n次方=16
3的2m-3n次方=（3的m次方）²/3的n次方的3次方=1/16

Answer 4

(1)(a-b)²=a²+b²-2ab=a²+b²+2ab-4ab=(a+b)²-4ab=4-4*1/4=3
1/2（a-b）²=1/2*3=3/2

(2)3^m=2, 3^n=4
3^(m-n)=3^m/3^n=2/4=1/2
3^(2m+n)=3^2m*3^n=(3^m)^2*3^n=4*4=16
3^(2m-3n)=3^2m/3^3n=(3^m)^2/(3^n)^3=2^2/4^3=1/16

希望帮助到你，望采纳，谢谢~O(∩_∩)O~