Question

高一数学题求解！！

1.y=根号下(x^2-x-12)/|x|-4的值域 2.y=根号下(2x+3)+(1/2-x)+(1/x)的值域 过程过程过程 谢谢谢谢!!
有急用啊啊啊啊 麻烦帮忙解一下好不好谢谢各位了啊 TT

Answer 1

1, x^2-x-12可化简为（x-4）（x-3），|x|-4分开讨论，当x≥0时，x-4上下消去，可得值域y≥根号3，当x＜0时，此时需确定一下定义域即-(x+4)(x-4)(x+3)≥0，且x＜0，可解得定义域为x≤-4和-3≤x＜0，下面令u=-(x^2-x-12)/x+4 -u=（x+4）+8/（x+4） -9 这样做是为了凑出均值不等式，根据均值不等式，当x≤-4时，u≥4√2+9=（2√2+1）^2，所以，此时y≥2√2+1，当-3≤x＜0时，1≤x+4＜4，由对勾函数图像，可算出0≤u≤（2√2+1）^2，所以此时0≤y≤2√2+1
综合以上三种情况，可得值域是y≥0（均值不等式，对勾函数不知道你有没有学，没有的话可以问下老师）
2。 第二道题有些过于复杂了，呵呵，不过你可以令根号下(2x+3)为t，再表示出x，再算一下

Answer 2

A=｛X|X 4X=0｝解得A=｛X|x=0；x=-4｝，而A∩B=B说明B的范围比A小，就是在A的范围内取一个值就可以了，有两种结果。当x=0时代入可以