解方程:|x+2|+|x-2|=4

shourongzhang
2011-09-24 · TA获得超过1.3万个赞
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解:当x≥2时
|x+2|+|x-2|=4
x+2+x-2=4
2x=4
解得:x=2

当-2<x<2时
|x+2|+|x-2|=4
x+2-(x-2)=4
4=4
解得: 当-2<x<2时,都有解

当x≤-2时
|x+2|+|x-2|=4
-(x+2)-(x-2)=4
-x-2-x+2=4
-2x=4
解得: x=-2

所以解为 x=-2或 x=-2或-2<x<2
即解为-2≤x≤2
1023958061
2011-09-24
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-2≤x≤2
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hbcbs1126
2011-09-24 · TA获得超过2万个赞
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解:|x+2|+|x-2|=4
当x<-2时,原方程化为
-x-2-x+2=4 解得 x=-2
当 -2≤x≤2时,原方程化为
x+2-x+2=4 此方程有无数个解
当 x>2时 原方程化为
x+2+x-2=4 解得 x=2
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风逍水遥栈
2011-09-24
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这道题问题在于X+2与X-2的正负,当x+2≤0即x≤-2,原式为-x-2-x+2=4即x=-2,当x+2>0,x-2<0时即-2<x<2,原式为x+2-x+2=4即4=4恒等,所以-2<x<2,当x-2≥0即x≥2时,原式为x+2+x-2=4即x=2,所以最终结果为-2≤x≤2
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米菲熊1998
2011-09-24 · TA获得超过1661个赞
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分类讨论:X>2时 X+2+X-2=4
2X=4
X=2
X=2时 原方程无解
X<2时 2+X+2-X=4 无解
不知道我的思路对不对
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pingjeno
2011-09-24 · TA获得超过256个赞
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当x-2<=0 --x<=2时
-x-2+2-x=4 -- x=-2

当 -2<x<2 时
x+2+2-x=4 恒成立
当 x>=2时
x=2
上式的解为2<=x<=-2内的任何一个值
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