△ABD和△ACE是等边三角形，BE,CD交于O，求证∠DOB=60°
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证明：
在⊿DCA和⊿BEA中，DA=BA，CA=EA
∠DAC=∠DAB+∠BAC；∠BAE=∠BAC+∠EAC
∵∠DAB=∠EAC=60º，∴∠DAC=∠BAE
∴⊿DCA≌⊿BEA
∴∠ADC=∠ABE
设AB与DC相交于M。则∠AMD=∠OMB
∴∠DAB=∠DOB=60º
在⊿DCA和⊿BEA中，DA=BA，CA=EA
∠DAC=∠DAB+∠BAC；∠BAE=∠BAC+∠EAC
∵∠DAB=∠EAC=60º，∴∠DAC=∠BAE
∴⊿DCA≌⊿BEA
∴∠ADC=∠ABE
设AB与DC相交于M。则∠AMD=∠OMB
∴∠DAB=∠DOB=60º
追问
为什么∠AMD=∠OMB了之后∠DAB就=∠DOB=60°
追答
∵ 在⊿DMA和⊿BMO中，∠ADM=∠OBM,∠AMD=∠OMB
详细点，⊿DMA∽⊿BMO，∴∠DAB=∠DOB
∵∠DAB=60º，∴∠DOB=60º
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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