问一道初三几何题 请数学高手们快帮帮忙，谢谢！急啊……
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，若∠ACM=2∠ABP，点O在BP上，且AO=DO，猜想△AOB的形状并加以证明。答案是等腰三角形，但不知道怎么证，图画得可能有些不...
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，若∠ACM=2∠ABP，点O在BP上，且AO=DO，猜想△AOB的形状并加以证明。
答案是等腰三角形，但不知道怎么证，图画得可能有些不像，但就将就着看吧！请详细写出证明过程，O(∩_∩)O谢谢！ 展开
答案是等腰三角形，但不知道怎么证，图画得可能有些不像，但就将就着看吧！请详细写出证明过程，O(∩_∩)O谢谢！ 展开
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设∠CAD=a
∠DAB=a
∠ABP=b
则∠ACM=2b
所以∠ADO=a+180-2b
所以∠BAO=a+180-2b-a
=180-2b
又因为∠ABP=b
所以∠AOB=b
所以是等腰三角形
∠DAB=a
∠ABP=b
则∠ACM=2b
所以∠ADO=a+180-2b
所以∠BAO=a+180-2b-a
=180-2b
又因为∠ABP=b
所以∠AOB=b
所以是等腰三角形
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