如图,在四边形ABCD中,AD//BC,E为CD的中点,连结AE、BE,BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：（1）FC=AD;
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角ade=角ecf(两直线平行内错角相等）
角cef=角aed(对顶角相等)
又de=ec
所以三角形ecf全等于三角形eda
所以fc=ad
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角cef=角aed(对顶角相等)
又de=ec
所以三角形ecf全等于三角形eda
所以fc=ad
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E是DC的中点
所以DE= CE
CF//AD
所角DAE=角EFC
角ADE=角ECF
所以三角形ADE=三角形FCE
所以CF=AD
所以DE= CE
CF//AD
所角DAE=角EFC
角ADE=角ECF
所以三角形ADE=三角形FCE
所以CF=AD
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证明:因为AD//BC.所以角DAE=角CFE.角ADE=角FCE.又E为CD中点,所以DE=CE.所以三角形ADE全等于三角形FCE.(AAS).所以FC=AD
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