Question

如图，在平行四边形ABCD中，点E,F在对角线AC上，且AE=CF, 求证:DE=BF

Answer 1

因为，平行四边形ABCD,所以AD=BC,
又因为线段AC是对角线-----角DAE=BCF,
根据条件，AE=CF,
全等三角形的条件，SAS
所以得：三角形DAE=三角形BCF,
所以 DE=BF.

Answer 2

因为是平行四边形
所以DA=CB，DA平行CB
所以∠DAE等于∠BCF
因为AE等于CF
所以三角形DAE与三角形BCF全等
所以DE=BF

Answer 3

连接DF，求证DEBF为平行四边形即可！