如图，E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，∠1=∠2. 求证：四边形DEBF是平行四边形。
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解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴CD//AB,AD//BC,AD=BC
∴∠DAC=∠ACB
∵∠1=∠2
∴∠1+∠DAC=∠2+∠ACB
∴∠AED=∠BFC
∴∠DEF=∠BFE
即DE//BF
在△ADE与△BFC中
∠1=∠2
AD=BC
∠DAC=∠ACB
∴△ADE与△BFC是全等三角形（ASA）
∴DE=BF
∴四边形DEBF是平行四边形
∴CD//AB,AD//BC,AD=BC
∴∠DAC=∠ACB
∵∠1=∠2
∴∠1+∠DAC=∠2+∠ACB
∴∠AED=∠BFC
∴∠DEF=∠BFE
即DE//BF
在△ADE与△BFC中
∠1=∠2
AD=BC
∠DAC=∠ACB
∴△ADE与△BFC是全等三角形（ASA）
∴DE=BF
∴四边形DEBF是平行四边形
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