Question

如图，四边形ABCD是等腰梯形，BC//AD，AB＝DC，BC＝2AD＝4cm，BD⊥CD，AC⊥AB，BC边的中点为E. 求AB的长

Answer 1

AB=2cm
∵AD=BE=EC,AD//BC
∴ABED,AECD均为平行四边形，∴∠DEC=∠B，∠AEB=∠C
∵∠B=∠C，∴∠B=∠AEB
在直角三角形BAC中，E是斜边中点，∴AE=1/2BC=BE,则∠ABE=∠BAE
∴⊿ABE为等边三角形
即AB=BE=2cm.

Answer 2

因为：角BAC=角CDB=90度，BC边的中点为E
所以：点A、B、C、D共圆，且点E为圆心
所以：BE=EA=ED=EC
因为：BC//AD，AB＝DC，BC＝2AD＝4cm，BE=EC=1/2BC=2CM
所以：AE//DC
所以：AE=DC
所以：AE=BE=AB=2CM

Answer 3

4

Answer 4

2