Question

如图（1），AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上的一点，且BC=DE，CD=AB

如图⑴，AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB． ⑴试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．⑵如图⑵，若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第⑴问中AC与BE的位置关系还成立吗？(注意字母的变化)

Answer 1

解：（1）如图一，
∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠B=∠D=90°，又AB=CD，BC=DE，
∴△ABC≌△CDE，
∴∠A=∠DCE，
∵∠A+∠ACB=90°，
∴∠DCE+∠ACB=90°，
∴AC⊥CE；
（2）如图二，（M是图二ACBE的交点）
∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠B=∠D=90°，又AB=C2D，BC1=DE，
∴△ABC1≌△C2DE，
∴∠A=∠EC2D，又∠A+∠AC1B=90°，
∴∠EC2D+∠AC1B=90°，
∴∠AME=90°，
∴AC1⊥EC2．

追问

最后的应该是AC⊥BE吧

追答

去菁优网找吧

追问

神马东东？=、=

Answer 2

(1)解:AC⊥CE.
理由如下∵AB⊥BD
∴∠B=90°
同理∠D=90°
∵∠BAC+∠ACB=180°-∠ABC
∴∠BAC+∠ACB=90°
同理∠DEC+∠ECD=90°

在△ABC和△CDE中
AB=CD
∠B=∠D=90°
BC=DE
(大括号打不出来)
∴△ABC全等于△CDE(SAS)
∴∠ACB=∠CED
∠BAC=∠DCE
∴∠ACB+∠DCE=90°
又∠BCD=180°
∴∠ACE=90°
即AC⊥CE
第二问还没想出来

追问

第二问？

Answer 3

安师大

Answer 4

不会