如图 已知△ABC为等边三角形 D为AC上任意一点 连接BD 在BD左上方 以BD为边作等边
如图已知△ABC为等边三角形D为AC上任意一点连接BD在BD左上方以BD为边作等边三角形BDE连接AE求证CD=AE...
如图 已知△ABC为等边三角形 D为AC上任意一点 连接BD 在BD左上方 以BD为边作等边三角形BDE 连接AE 求证 CD=AE
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证明：
在⊿EBA和⊿DBC中
EB=DB，AB=CB
∠EBA=∠EBD-∠ABD，∠DBC=∠ABC-∠ABD，∵∠EBD=∠ABC=60º
∴∠EBA=∠DBC
∴⊿EBA≌⊿DBC
∴AE=CD
在⊿EBA和⊿DBC中
EB=DB，AB=CB
∠EBA=∠EBD-∠ABD，∠DBC=∠ABC-∠ABD，∵∠EBD=∠ABC=60º
∴∠EBA=∠DBC
∴⊿EBA≌⊿DBC
∴AE=CD
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