Question

已知集合A={x|-2≤X≤5}，B={X|m+1≤X≤2m-1},若B真包含于A，求实数m所有可能的取值构成的集合

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Answer 1

如果B是空集，则2m-1＜m+1，得到m>2，如果B不是空集，则m+1≥-2且2m-1＜5:；或则m+1＞-2且2m-1≤5 综上解得m=﹛x | x≤3﹜.

Answer 2

若B真包含于A，则应该满足m+1>-2,2m-1<5,m+1<=2m-1.
分别可以解出m>-3,m<3,m>=2所以3>m>=2.
所以实数m所有可能的取值构成的集合为{m|3>m>=2}
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Answer 3

(1) B是空集，
m+1>2m-1
m<2
(2)B不是空集
则 m+1≤2m-1 得 m≥2
m+1≥-2 得 m≥-3
2m-1≤5 的 m≤3
取交集 2≤m≤3
综上 m≤3