超难的数学竞赛题,各位大姐大哥帮帮忙!
第一题:1998199819981998—————+——————+——————+.......——————1998×19991999×20002000×20012049×...
第一题 :
1998 1998 1998 1998
————— + —————— + —————— + ....... ——————
1998×1999 1999×2000 2000×2001 2049×2050
二:六分之一加二十四分之一加六十分之一加四十分之一等于?、
第三道: 展开
1998 1998 1998 1998
————— + —————— + —————— + ....... ——————
1998×1999 1999×2000 2000×2001 2049×2050
二:六分之一加二十四分之一加六十分之一加四十分之一等于?、
第三道: 展开
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1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)
原式= 1998 * ( 1/1998 - 1/1999 + 1/1999 - 1/2000 + ...... + 1/2049 - 1/2050)
= 1998 * ( 1/1998 - 1/2050)
= 52/2050
= 26/1025
原式= 1998 * ( 1/1998 - 1/1999 + 1/1999 - 1/2000 + ...... + 1/2049 - 1/2050)
= 1998 * ( 1/1998 - 1/2050)
= 52/2050
= 26/1025
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