Question

已知二次函数y=ax的平方-4x+c的图像经过点A和点B A（-1，-1） B（3，-9）

1）求该二次函数的表达式
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标
（3）点P（m,m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到X轴的距离

拜托各位大哥大姐，写的好的给分

Answer 1

（1）、把A、B两点坐标分别代入该函数，解方程组得a=1，c=-6，
（2）、由（1）知，该抛物线的对称轴为x=2，顶点坐标为（2，-10）
（3）、由题知点P在直线y=x上，联立y=x与y=x的平方－4x－6，解得x=-1或x=6，因为m>0，故m的值为6。因为点Q与点P关于直线x=2对称，点Q的坐标为（-2,6），点Q到x轴的距离为2

Answer 2

1、y=ax^2-4x+c 经过点A(-1,-1)，B(3,-9)
∴a+4+c=-1，9a-12+c=-9
解方程得，a=1，c=-6
∴二次函数为：y=x^2-4x-6
2、∵y=x^2-4x-6=(x-2)^2-6-4=(x-2)^2-10
∴对称轴为x=2, 顶点坐标为(2,-10)
3、∵抛物线开口向上，对称轴为x=2
点P在抛物线上，代入抛物线，得 m=m^2-4m-6
解得 m=6或m=-1
∵点Q与点P关于x=2对称，∴Q到x轴的距离与P到x轴的距离相同
即距离为|m|，即为6或1
希望对你有帮助

Answer 3

y=ax^2-4x+c
把A、B点分别代入，得a+4+c=-1
9a-12+c=-9
解得a=1，c=-6
所以二次函数为y=x^2-4x-6
2)\y=x^2-4x-6=(x-2)^2-10
所以对称轴是x=2，顶点坐标（2，-10）