
函数y=- x^2+2x+3,x∈[0,3]的值域是[0,4],怎么求的?
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先求对称轴-b/2a=1,所以当x=1时,y最大,代入方程,得y=4,当x=3,y=0
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y= -(x-1)²+4
x∈[0,3],x不是取0吗?为什么要取1?
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对称轴-b/2a=1...a=-1,<.0,开口向下,所以当x=1时,y最大
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y=-x²+2x-1+4=-(x-1)²+4
0<=x<=3
则x=1,最大=4
x=3,最小=0
所以值域[0,4]
0<=x<=3
则x=1,最大=4
x=3,最小=0
所以值域[0,4]
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追问
0<=x<=3
则x=1 为什么x要取1?为什么不是取0?
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x=1是对称轴
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画图最直观
y是关于x=1对称的开口向下的函数
X距离1越近 值越大 越远 值越小
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