Question

f(x)=x+2/x (x>0) 求最小值为什么不能用基本不等式？那怎么求最小值？

Answer 1

求极值的思想，利用导数
f'(x)=1-2/(x^2) x>0
开始讨论：
一、当f'(x)<0时，即0<x<根号2
故f(x)在（0，根号2）单调递减；
二、当f'(x)>0时，即x>根号2
故f(x)在（根号2,正无穷）单调递增；

根据一和二，画出大致图像，可以知道f(根号2)是极小值，也是题目所求的最小值
所以最小值为f(根号2)=根号2+2/根号2

这题应该可以用的。条件是x>0

回答完毕！！！希望能帮到你哦！！！

Answer 2

怎么不可以用了，当然可以用，x>0条件已告诉你当然可以了
f(x)=x+2/x>=2根号2
当且仅当，x=根号2时成立

Answer 3

谁说不能用？
x>0当然可以用了
f(x0≥2√(x*2/x)=2√2
所以最小值是2√2