Question

初中数学三道题目

1.直角梯形abcd中，ab平行cd，角abc为30度，ab等于2cd，ac，bd交于f，ef平行ab于e，说明四边形abfe是等腰梯形，
2.等腰梯形abcd中，ab平行cd，ac垂直bd，ab加dc等于16，bf垂直dc于f，求bf的长，
3.等腰梯形abcd中，ab平行cd，ac垂直bd，ab加dc等于16，bf垂直dc于f，求bf的长，

Answer 1

1.连接CG,G是ab的中点。ag平行且相等于cd,角bad是直角，所以四边形agcd是长方形。所以cg垂直与ab.在三角形cab中，cg既是ab边上的中线，也是ab边上的高。所以三角形cab是等腰三角形。又因为fe平行于ab，所以四边形abfe是等腰梯形。
2.梯形的面积是（ab+cd)*bf/2,同时也是对角线的平方除以2既(2分之根号2*ab+2分之根号2*cd)平方/2，（筝形的面积是对角线的平方除以2，由四个直角三角形的面积之和也能推导出来）所以可得
16*bf/2=（2分之根号2*16）平方/2
8*bf=64
bf=8
3.同上。
有根号不好写，你理解一下吧。

Answer 2

点e在哪里？

Answer 3

第一题：过c作cg垂直ab于g，cg垂直fe于h。则有cg垂直ab，ag=dc=gb，所以三角形相似于cgc三角形che，所以ac-cf=bc-ce，所以ac=be，且ef平行ab，所以abef为等腰三角形

Answer 4

.连接CG,G是ab的中点。ag平行且相等于cd,角bad是直角，所以四边形agcd是长方形。所以cg垂直与ab.在三角形cab中，cg既是ab边上的中线，也是ab边上的高。所以三角形cab是等腰三角形。又因为fe平行于ab，所以四边形abfe是等腰梯形。
2.梯形的面积是（ab+cd)*bf/2,同时也是对角线的平方除以2既(2分之根号2*ab+2分之根号2*cd)平方/2，（筝形的面积是对角线的平方除以2，由四个直角三角形的面积之和也能推导出来）所以可得
16*bf/2=（2分之根号2*16）平方/2
8*bf=64
bf=8
3和二的解法一样