已知函数f(x)在(-1,1)上有定义，且f(1/2)=-1,若对于任意的x,y属于(-1，1)，有f(x）+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)]
求1+f(1/5)+f(1/11)+....+f[1/(n*2+3n+1]+f[1/(n+2)]的值。...
求1+f(1/5)+f(1/11)+....+f[1/(n*2+3n+1]+f[1/(n+2)]的值。
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先令X和Y=0解出F(0)=0,再令Y=-X，代入等式，有F(X)+F(-X)=0，
同样的F(Y)=-F(-Y)；
把-Y当Y代入等式有F(X)-F(Y)= F[(X-Y)/(1+XY)]（*）
然后就想到化f[1/(n*2+3n+1]这玩意，怎么化的呢，自己凑，结果是F[1/(N+1)]-F[1/(N+2)]，你可以代入（*）验证，再然后就第一项都拆成这样的形式，比如F(1/5)=F(1/2)-F(1/3)。
再后面你应该会吧
同样的F(Y)=-F(-Y)；
把-Y当Y代入等式有F(X)-F(Y)= F[(X-Y)/(1+XY)]（*）
然后就想到化f[1/(n*2+3n+1]这玩意，怎么化的呢，自己凑，结果是F[1/(N+1)]-F[1/(N+2)]，你可以代入（*）验证，再然后就第一项都拆成这样的形式，比如F(1/5)=F(1/2)-F(1/3)。
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