Question

已知a是方程X的平方-X-1=0的一个根，则代数式a的四次方-3a-2=（ ）

一道初三数学题

Answer 1

x=a
a²-a-1=0
a²=a+1
两边平方
a^4=a²+2a+1
=(a+1)+2a+1
=3a+2

所以原式=3a+2-3a-2=0

Answer 2

a是方程X的平方-X-1=0的一个根 a²－a－1=0 a²－a＝1
a^4－3a－2
=a²﹙a²－a﹚＋a³－3a－2
=a³＋a²－3a－2
=a﹙a²－a﹚＋2a²－3a－2
=2a²－2a－2
=2﹙a²－a﹚－2
=2－2=0