已知：如图，AB//CD，E、F分别是BC、AD的中点。求证EF//CD
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连接AE并延长交CD于点G
∵AB∥CD
∴∠B=∠C
又BE=CE ∠AEB=∠GEC
∴△AEB≌△CEG（ASA）
∴AE=EG
又AF=FD
∴EF为△AGD的中位线
∴EF∥GD
即EF∥CD
∵AB∥CD
∴∠B=∠C
又BE=CE ∠AEB=∠GEC
∴△AEB≌△CEG（ASA）
∴AE=EG
又AF=FD
∴EF为△AGD的中位线
∴EF∥GD
即EF∥CD
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