(1/2)已知底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD，点E在PD上，且PE:ED=2:1，在棱PC上是否存在一点，使BF平行...
(1/2)已知底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD，点E在PD上，且PE:ED=2:1，在棱PC上是否存在一点，使BF平行面AEC？证明，并说出...
(1/2)已知底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD，点E在PD上，且PE:ED=2:1，在棱PC上是否存在一点，使BF平行面AEC？证明，并说出
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存在
当点F满足PF:FC=2:1时，BF‖于面AEC
延长FE到H，使得HF=AB
∵PE:ED=2:1，PF:FC=2:1，∴EF‖DC,
又∵AB‖DC,∴AB‖EF,
即是AB‖HF,AB=HF,
∴四边形ABFH是平行四边形
∴BF‖AH
又∵AH∈平面AEC，
∴BF‖于面AEC
当点F满足PF:FC=2:1时，BF‖于面AEC
延长FE到H，使得HF=AB
∵PE:ED=2:1，PF:FC=2:1，∴EF‖DC,
又∵AB‖DC,∴AB‖EF,
即是AB‖HF,AB=HF,
∴四边形ABFH是平行四边形
∴BF‖AH
又∵AH∈平面AEC，
∴BF‖于面AEC
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