Question

急！高手请进，求解高中数学题，感谢

已知函数f（x）＝ax平方－2ax＋2＋b（a不等于0），若f（x）在区间[2，3]上有最大值5，最小值2。
1。求a，b的值。
2。若b小于1，g（x）＝f（x）－m＊x在[2，4]上为单调函数，求m的取值范围。

Answer 1

用对称轴公式算出对称轴为X=1，所以区间[2,3]在对称轴的同一边，即单调，所以当a>0时，粗激贺X=2，y=2,,,,,x=3，y=5
当a<0时，反一反，自己做个草图就看出来了。
(2),b<1,应该能舍去上面的一种情况，留下一种，f（x）就解出了，岩派
g(x)表达式先代出，求出对称轴表达式，肯定是关于m的表达式，让[2,4]在对称轴的铅册同一边就行了

Answer 2

1. f(x)=a(x-1)² +2+b-a
当a>0时，f(2)=2, f(3)=5 ,解得，a=1, b=0
当a<0时，核判f(2)=5, f（3）=2， 解得，a=-1, b=3
2. 因雹并为b小于1，所以a=1, b=0
f(x)=x² -2x +2
g(x)=x² -(m+2)x +2
对称轴为x=(m+2)/2, g(x)在[2，4]上为单调函数,
所以(m+2)/2 <=2 或(m+2)/2>=4
即m<源氏迹=2 或m>=6

Answer 3

f(x)=a(x-1)^2-a^2+2+b
对称轴=1
1)当a>0，枯备睁开口向上，画个图
max=f(3)=5=16a-a^2+2+b
min=f(2)=2=a-a^2+2+b
解得a=1/5
b=-4/滚世25
当a<0，开口向下，
max=f(2)=5=a-a^2+2+b
min=f(3)=2=16a-a^2+2+b
解得a=-1/5
b=81/25
2）b<1
故a=1/5
b=-4/25
g(x)=f(x)-mx
=1/5(x-1)^2+9/5-mx
=x^2/没岁5-(2/5+m)x+2
开口向上，只要对称轴=(2/5+m)/(1/5)=2+5m在区间[2,4]的两边，即是说分两种情况
即2+5m<=2或2+5m>=4
即m<=0或m>=2/5

Answer 4

讨论对称轴与区间的位置和曲线的开口方向。先说曲线开口像上，当区间在对称轴左边时，在2这里取得最大值，3取得最小值。如果对称轴在区间内且小于2.5，则顶点最小，是则取得最大值。依次讨论........然后在同理讨论。记得注意△值。
第二个根据条件确仿消激定B值，写出G（x）解析式桥桥，根据定义备袜来解。不懂在问哈。给分

Answer 5

1.fx=a(x^2-2x)+2+b =a(x-1)^2-a+b+2 所以对称轴竖镇为1 a<0时 x=2, f(x)=b+2=5 , b=3
x=3,a=-1 a>0,x=2,fx=b=0 x=3,a=1
2.b<1,A=1,B=0 GX=(X-1)^2+1-M^X ( X-1)^2+1属于带纤哗2到10 m^4大于等于10或m^2小于等于4 m>10^（1/4），0<=m<=2
望采纳蠢行