Question

如图,直线L经过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线L的距离分别是2和4,则EF的长是

Answer 1

如图，A,C到直线L的距离AE=2,CF=4

在直角三角形ABE和直角三角形BFC中，

AB=BC（正方形的连长相等）

<,ABE=90º-<CBF

<BCF=90º- <BCF

所以，<ABE=<BCF

那么直角三角形ABE和直角三角形BFC全等

从而 

EB=CF=4

EB=AE=2

EF=ED+FB=2+4=6

Answer 2

直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是a和b，则正方形的面积是a2+b2
a2+b2
．

Answer 3

设L与AD交于L
利用多个△相似可知：
AL＝BC/2＝AB/2
BF＝CF/2＝2
BE＝2AE＝4
EF＝BE＝BF＝4-2＝2

Answer 4

如果E  F分别是A  C到直线L的垂足

那么有两种情况：

E  F在正方形里面；E  F在正方形外面

在里面的情况：

∵∠AEB=90°=∠BFC   ∠ABE与∠CBF互余  AB=BC

∴△ABE≌△BCF

∴BE=CF=4   BF=AE=2  

∴EF=4-2=2

在外面的情况：

同样可证△ABE≌△BCF

EF=4+2=6