Question

五年级奥数题 求解题过程及结果 急急急！！

牧场上每天匀速生长，10头牛可吃20天，15头牛则10天吃完，现有牛若干，吃6天后卖了5头，余下的牛再吃4天便将草吃尽，问牛有多少头？

Answer 1

10×20=200 15×10=150 200-150=50
每天长出的草 50÷（20-10）=5
原来草地的草 200-5×20=100
吃6天后卖了5头，余下的牛再吃4天便将草吃尽 共吃了4+6=10天
长出的草有 5×10=50
共有草 100+50=150
如果那5头没卖掉继续吃草，共需150+5×4=170
共有牛 170÷10=17头

Answer 2

解：设牧场草的生长速度为x，一头牛每天吃草y，则牧场现有草：
10y*20-20x=15*y*10-10x
解得：5y=x
再设现有牛总数为z，
6zy+（z-5）*4*y=（10y*20-20x）+10x
整理等式：10yz-20y=200y-10x
代入x=5y
10yz=220y-50y
yz=17y
z=17（头）

Answer 3

现在总共也是吃了十天，所有的草也就跟15头牛吃10天使一样多的。
相同的草一头牛可以吃15*10=150天
现在5头吃了6天，即5*6=30天
剩下的一头吃150-30=120天，现在只吃了10天，则有牛120/10=12头
所有原来有12+5=17头