Question

观察下列各式 1的2次方+(1乘2）的2次方+2的2次方=（1乘2+1）的2次方

2的2次方+(3乘2）的2次方+3的2次方=（3乘2+1）的2次方
3的2次方+(3乘4）的2次方+4的2次方=（3乘4+1）的2次方
...............
①写出第2008行式子
②用字母表示你发现的规律

Answer 1

解：
1^2 + (1*2)^2 + 2^2 = (1*2+1)^2
2^2 + (2*3)^2 + 3^2 = (2*3+1)^2
3^2 + (3*4)^2 + 4^2 = (3*4+1)^2
…………
①2008^2 + (2008*2009)^2 + 2009^2 = (2008*2009+1)^2
②n^2 + ［n*(n+1)］^2 + (n+1)^2 = ［n*(n+1)+1］^2