Question

某点p从距原点1个单位的a点处向原点方向跳动，第一次跳动到oa的中点a1处 第二次从a1点跳动到oa1的中点a2处

第三次处a2点跳动到oa2的中点a3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该点0到原点o的距离为（ ）
写出原因

Answer 1

解：设第n次跳动距离为cn，
则，c1=1/2，c2=1/4，c3=1/8，...，cn=1/(2^n)，
我们发现cn其实是一个公比为1/2的等比数列，
而，c1+c2+c3+...+cn=1/2[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=1-(1/2)^n，
所以该点0到原点o的距离=(1/2)^n.

追问

请问结果就写2分之1吗？

追答

结果是：2分之1的n次方