如图 ,在四边形ABCD中,AB>CD，E,F分别是对角线BD和AC的中点。 求证:EF>二分之一（AB-CD)
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由题意，取BC边的中点G,连结EG、FG，
则 ∵E、F、G分别是边BD、AC、BC的中点
∴EG是△BCD的中位线，FG是△ABC的中位线
∴FG=1/2AB EG=1/2CD
∵EF+EG＞FG
∴EF＞FG-EG=(1/2)(AB-CD)
则 ∵E、F、G分别是边BD、AC、BC的中点
∴EG是△BCD的中位线，FG是△ABC的中位线
∴FG=1/2AB EG=1/2CD
∵EF+EG＞FG
∴EF＞FG-EG=(1/2)(AB-CD)
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