Question

|a+1|+|b+2|=0，求（a+b）的2001次方+（a+b）的2000次方+....+（a+b)的平方+a+b=？

Answer 1

|a+1|+|b+2|=0
则a+1=0 b+2=0
解得a=-1 b=-2
a+b=-3
（a+b）的2001次方+（a+b）的2000次方+....+（a+b)的平方+a+b
=(-3)+(-3)^2+(-3)^3+.....+(-3)^2001
=(-3)*[(-3)^2001-1]/[(-3)-1]
=(3/4)[-3^2001-1]
=-(3/4)(1+3^2001)

Answer 2

绝对值非负
所以a+1=0
a=-1
b+2=0
b=-2
a+b=-3
这是等比数列，公比为-3
那么和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=-3*[1-(-3)^2001]/4=-3/4(1+3^2001)=-3/4-3^2002/4
如果题目是：
|a-1|+|b+2|=0
那么a=1，b=-2
a+b=-1
原式=（-1）+1+（-1）+1+……+（-1）
=-1
参考

Answer 3

|a+1|+|b+2|=0
所以a+1=0且b+2=0
所以a=-1 b=-2
a+b=-3
原式=(-3)+(-3)^2+……+(-3)^2000+(-3)^2001
=-3[1-(-3)^2001]/[1-(-3)]
=(-3/4)(1+3^2001)

Answer 4

a=-1,b=-2.