Question

函数 F(X)=aX^m （分开）（1-x）^n 在区间[0,1]上的图像如图所示，则m,n的值可能是

题目图片这里有看http://gzsx.cooco.net.cn/testdetail/282643/
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Answer 1

f(x)的导数是am*x^(m-1)*(1-x)^n-an*x^m*(1-x)^(n-1)=a*x^(m-1)*(1-x)^(n-1)*(m-mx-nx)=0,可以得出m-mx-nx=0,x=m/(m+n),由图像可得x<0.5,所以m/(m+n)<0.5,因此宜选择B项

追问

am*x^(m-1)*(1-x)^n-an*x^m*(1-x)^(n-1) 为什么中间是 减号

追答

复合函数求导,-号是(1-x)的导数