Question

初一数学题..

1. 3的2010次幂+5×（-3）2009次幂+6×3的2008次幂-2010×（-1）的2007次幂

2. 已知2的2次幂-1的2次幂=2+1,3的2次幂-2的2次幂=3+2,4的2次幂-3的2次幂=4+3，......
从以上等式中你能发现怎样的规律？ 提示：当n为正整数时（n+1）的2次幂-n的2次幂=？

Answer 1

1. 3的2010次幂+5×（-3）2009次幂+6×3的2008次幂-2010×（-1）的2007次幂
=3×3的2009次-5×3的2009次+2×3的2009次-2010×（-1）
=0+2010
2010

2. 已知2的2次幂-1的2次幂=2+1,3的2次幂-2的2次幂=3+2,4的2次幂-3的2次幂=4+3，......
从以上等式中你能发现怎样的规律？ 提示：当n为正整数时
（n+1）的2次幂-n的2次幂=n+1+n=2n+1

Answer 2

1、3的2010次幂+5×（-3）2009次幂+6×3的2008次幂-2010×（-1）的2007次幂
=3的2010次幂-5×3的2009次幂+6×3的2008次幂+2010
=3的2008次幂×（9-15+6）+2010
=2010
2、当n为正整数时
（n+1）的2次幂-n的2次幂= （n+1+n）（n+1-n）=2n+1 =（n+1）+n

Answer 3

(n+1）的2次幂-n的2次幂= （n+1+n）（n+1-n）=2n+1 =（n+1）+n