Question

若函数f(x)定义域为[-2,1],求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域

若函数f(x)定义域为[-2,1],求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域

【要详尽一点的过程哦~】

Answer 1

这类题记住两句话：定义域始终指的是自变量（也就是x）的取值范围；f( )，括号内整体范围相同。
所以根据“f( )，括号内整体范围相同”这一原则：
由函数f(x)定义域为[-2,1]，可知函数g(x)=f(x)+f(-x)中：
-2≦x≦1，-2≦-x≦1
可得：-1≦x≦1
所以函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是：【-1,1】

如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

g(x)的定义域即f(x)和f(-x)的定义域的交集，对f(x)来说定义域已知为[-2,1]，对f(-x)来说，把-x看作一个整体，它应满足-2<=-x<=1，所以-1<=x<=2，即f(-x)的定义域是[-1,2]，两个的交集就是[-1,1].也即g(x)的定义域是[-1,1].

Answer 3

[-1,1], g(x)=f(x)+f(-x)所以要满足两个定义域f(x)和f(-x)要同时成立

Answer 4

让g（x）有意义 就得让f（x）和f（-x）都有意义
所以-2≤x≤1 -2≤-x≤1 求出交集即可

Answer 5

的定义域为【-2,1】
-2=<x=<1

g(x)=f(x)+f(-x)
要使g(x)有定义，则f(x)和f(-x)都有定义，则
-2=<x=<1
-2=<-x=<1 -1=<x=<2
综合可知，g(x)的定义域为【-1,1】

希望能帮到你：）