Question

如图，在四边形ABCD中，BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC，则∠A+∠C等于？

急

Answer 1

如果这题是选择题或填空题可以直接用特殊值法解，180度
如果是解答题，最简单利用正玄定理
BD/sinA=AD/sinx； BD/sinC=CD/sinx. 所以sinA=sinC 则有A=C或A+C=180度
BC>BA A>C A+C=180度
也可以做辅助线
做DE⊥BA于E（在BA延长线上）做DF⊥BC与F
然后利用已知条件求解。
这题目平时多总结。

Answer 2

解：延长BA,作DF⊥BA的延长线，作DE⊥BC
∵∠1=∠2
∴DE=DF（角分线上的点到角的两边距离相等）
∴在Rt△DFA与Rt△DEC中
｛AD=DC,DF=DE}
∴Rt△DFA≌Rt△DEC（HL)
∴∠3=∠C
因为∠4+∠3=180°
∴∠4+∠C=180°
即∠A+∠C=180°

Answer 3

把图画出来

Answer 4

180度