如图，AB=AC,AD=AE,AB，DC相交于点M，AC,BE相交于点N，AD//BE,AE//DC,求证∠DAB=∠EAC 5
2个回答
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没有图我口述，你自己画。
因为：AD//BE ,AE//DC
所以：∠D=∠DNB，∠ENC=∠E（两直线平行同位角相等）
又因为：∠DNB=∠ENC （对顶角相等）
所以：∠D=∠E（等量代换）
在△ADC与△AEB中
AD=AE(已知条件)
∠D=∠E（已经证明）
AC=AB(已知条件)
所以：△ADC≌△AEB（边角边）
所以：∠DAC=∠EAB(全等三角形对应角相等)
所以：∠DAC — ∠BAC = ∠EAB — ∠BAC (等式性质)
即：∠DAB=∠EAC
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