Question

求函数f（x）=1/x^2的单调区间，并证明其单调性

Answer 1

在（0，+∞）上是减函数，
在（-∞，0）上是增函数
证明：在（0,+∞)上任取两个数a,b
设 a<b
f(a)-f(b)=1/a²-1/b²
=(b²-a²)/a²b²
=(b-a)(b+a)/a²b²
因为0<a<b
所以 b-a>0 ,b+a>0,a²b²>0
所以 f(a)>f(b)
所以 f(x)在（0，+∞）上是减函数，
同理，f(x)在（-∞，0）上是增函数

Answer 2

这个可以使用导数吧，
y'>0就是增函数
y'<0就是减函数