Question

高分悬赏，高一物理题，求高手（不过难度也不算太大）

1、某物体做匀加速直线运动，初速度为2米/秒。最初5秒钟行驶20米，则它在15秒钟内行驶的距离是多少米？
2、一物体做匀变速直线运动，它的初速度为2米/秒，第一秒内的位移是4米。当它的速度增大到8米/秒时，通过的位移是多少？
3、汽车以5米/秒的初速度开始匀加速直线行驶，已知加速度为1.5米/秒^2，那么，汽车在第5秒内的位移是多少？
4、物体由静止开始做匀加速直线运动。已知物体在第60秒内的位移大小为59.5米，则该物体的加速度大小为多少？
5、汽车启动后做匀加速直线运动，它在第5秒内行驶了9米，则它第7秒末的速度是多少？它在头5秒内的平均速度是多少？
6、某物体做匀减速运动，初速度为3米/秒，加速度大小为0.4米/秒^2，在某一秒内的位移是0.4米，问在这一秒前物体已经运动了多少秒？
7、一个做匀加速直线运动的物体，它在开始时连续两个4秒的时间内通过的位移分别为24米和64米，求这个物体的初速度为多少？
要过程，详细，给分不算低
要过程，好的再加10分

Answer 1

1、某物体做匀加速直线运动，初速度为2米/秒。最初5秒钟行驶20米，则它在15秒钟内行驶的距离是多少米？
解：设其加速度为a m/s²，初速度用V0表示，时间为t，位移为x；
根据匀变速直线运动的位移公式可得，
X5=V0*t + at²/2=2*5 + a*5²/2=20，可解得，a=（20-10）/12.5 = 0.8 m/s²
所以，15s内的位移X15=2*15 + 0.8*15²/2=120 m

2、一物体做匀变速直线运动，它的初速度为2米/秒，第一秒内的位移是4米。当它的速度增大到8米/秒时，通过的位移是多少？
解：设其加速度为a m/s²，初速度为V0，末速度为V，时间为t，位移为x；
根据匀变速直线运动的位移公式可得，
X1=V0*t + at²/2=2*1 + a*1²/2=4，可解得，a=（4-2）* 2=4 m/s²
所以根据公式可得，X=(V² - V²0)/2a = (8² - 2²)/(2*4) = 7.5 m

3、汽车以5米/秒的初速度开始匀加速直线行驶，已知加速度为1.5 m/s²，那么，汽车在第5秒内的位移是多少？
解：设其加速度为a，初速度为V0，时间为t，位移为x；
第5秒内的位移X等于前5秒的位移X5与前4秒的位移X4之差，
根据公式：X=V0*t + at²/2可得，
X5=5*5 + 1.5*5²/2=43.75 m ，X4=5*4 + 1.5*4²/2=32 m，
X=43.75 - 32 = 11.75 m

4、物体由静止开始做匀加速直线运动。已知物体在第60秒内的位移大小为59.5米，则该物体的加速度大小为多少？
解：设其加速度为a，时间为t，位移为x；
第60秒内的位移X等于前60秒的位移X60与前59秒的位移X59之差，
根据公式：X= at²/2可得，
X60=a*60²/2 ，X59=a*59²/2，
X=X60 - X59 =a*60²/2 - a*59²/2=59.5，
所以a=(59.5*2)/[(60+59)(60-59)]=1 m/s²

5、汽车启动后做匀加速直线运动，它在第5秒内行驶了9米，则它第7秒末的速度是多少？它在头5秒内的平均速度是多少？
解：设其加速度为a，时间为t，位移为x；
第5秒内的位移X等于前5秒的位移X5与前4秒的位移X4之差，
根据公式：X= at²/2可得，
X=X5 - X4 =a*5²/2 - a*4²/2=9，解得a=2 m/s²
所以，V7=at = 14 m/s;
V5=at = 10 m/s，所以，头5秒内的平均速度，V=（V0 + V5）/2 = 5 m/s

6、某物体做匀减速运动，初速度为3米/秒，加速度大小为0.4 m/s²，在某一秒内的位移是0.4米，问在这一秒前物体已经运动了多少秒？
解：设其加速度为a，初速度为V0，时间为t，位移为x；
第t秒内的位移X等于前t秒的位移Xt与前t-1秒的位移X(t-1)之差，
根据公式：X=V0*t + at²/2可得，
Xt=3t - 0.4t²/2=3t-0.2t²，X(t-1)=3(t-1) - 0.4(t-1)²/2=3(t-1) - 0.2 (t-1)²
X=3t-0.2t² - [3(t-1) - 0.2 (t-1)²] = 3 - 0.4t + 0.2 = 0.4，
解得t=7 s

7、一个做匀加速直线运动的物体，它在开始时连续两个4秒的时间内通过的位移分别为24米和64米，求这个物体的初速度为多少？
解：设其加速度为a，初速度为V0，时间为t，位移为x；
由已知可得，在前4秒内位移为24 m，在前8秒内位移为24+64=88 m
根据公式：X=V0*t + at²/2可得，
{ 4V0 + a*4²/2 = 24
{ 8V0 + a*8²/2 = 88，
解此两式组成的二元一次方程组可得，
V0=1 m/s (a=2.5 m/s²)

Answer 2

1、x=vot+½at²
20=2×5+½×a×5²
a=0.8m/s²
x1=2×15+½×0.8×15²=120m

2、x=vot+½at²
4=2×1+½×a×1²
a=4m/s²
2ax=vt²-vo²
2×4× x=8²-2²
x=7.5m

3、利用平均速度来做。（一段时间内的平均速度=这段时间中间时刻的瞬时速度）
4.5s的瞬时速度=第5s内的平均速度
v(4.5s)=vo+at=5+1.5×4.5=11.75m/s
x(第5s内)=第5s内的平均速度×1s=v(4.5s)×1s=11.75m

4、利用平均速度来做。
59.5s的瞬时速度=第60s内的平均速度=x(第60s内)/1s=59.5m/s
v(59.5s)=vo+at
59.5=0+a×59.5
a=1m/s²

5、利用平均速度来做。
初速度是0
4.5s的瞬时速度=第5s内的平均速度=x(第5s内)/1s=9m/s
v(4.5s)=vo+at
9=0+a×4.5
a=2m/s²
v(第7s末)=vo+a×7s=0+2×7=14m/s
头5秒内的平均速度=2.5s的瞬时速度=vo+a×2.5s=0+2×2.5=5m/s

6、利用平均速度来做。
某一秒内的位移是0.4米，这一秒的平均速度为0.4m/s
减速运动 vt=vo-at
0.4=3-0.4t
t=6.5s
所以 某一秒是第7秒，之前运动了6s。

7、利用平均速度来做。
第一个4s内的平均速度=v(2s) =24/4=6m/s
第二个4s内的平均速度=v(6s) =64/4=16m/s
v(2s)=vo+a×2s
v(6s)=vo+a×6s
代入解方程 vo=1m/s

Answer 3

答：1、由中间时刻的瞬时速度等于平均速度得，2.5秒时的瞬时速度V1=20/5(m/s)=4(m/s) 则物体运动加速度a=(V1-V0)/2.5s=(4-2)/2.5=0.8m/s2，故由位位移公式得15秒内的位移为X=V0t+1/2at^2=30+90=120m。
2、同理，0.5s时的瞬时速度V1=4/1=4m/s，a=（V1-V0）/0.5=4m/s2，由x=(v^2-v0^2)/2a=7.5m
3、4秒末速度，V=V0+at=5+1.5*4=11m/s 故由位移公式得5秒内位移x=vt+1/2at^2=18.5m
4、由中间时刻的瞬时速度等于平均速度得，第59.5秒时的瞬时速度V1=59.5/1(m/s)=59.5(m/s)
物体运动加速度a=(V1-V0)/59.5s=1m/t^2
5、4.5秒瞬时速度V1=9/1=9m/s，则a=(V1-V0)/t=9/4.5=2m/s，由中间时刻的瞬时速度等于平均速度得5秒内的平均速度等于2.5秒时的瞬时速度，即V=at=5m/s。
6、这一秒中间时刻的瞬时速度为V=0.4/1=0.4m/s,物体减速到此速度在历时，t=（V-V0）/a=-2.4/-0.4=6s，故这一秒前物已经运动了5.5秒。
7、同理，第2秒末速度V1=24/4=6m/s、第6秒末速度V2=64/4=16m/s，加速度a==(V2-V1)/t=16-6/4=2.5m/s^2,初速度为V0=V1-at=6-2*2.5=1m/s。
小结：从上面7个小题可知，考查的重点在于应用在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于平均速度这一知识点，这个知识点很重要用于解题也很方便，牢记并理解哦！加油！物理不难学！

Answer 4

1、某物体做匀加速直线运动，初速度为2米/秒。最初5秒钟行驶20米，则它在15秒钟内行驶的距离是多少米？

前5s平均速度为20/5=4m/s，中间时刻速度为平均速度，设加速度a，有v0+2.5a=4，a=0.8m/s²
所以S=v0t+at²/2，t=15s，可解
2、一物体做匀变速直线运动，它的初速度为2米/秒，第一秒内的位移是4米。当它的速度增大到8米/秒时，通过的位移是多少？

同上，第一s内的平均速度是4/1=4m/s>v0，所以做匀加速运动，v0+0.5a=4，a=4m/s²，
2aS=Vv²-v0²，v=8m/s，S可解
3、汽车以5米/秒的初速度开始匀加速直线行驶，已知加速度为1.5米/秒^2，那么，汽车在第5秒内的位移是多少？

第4s末速度v1=v0+4a=5+1.5*4=11m/s
第5s末速度v2=v0+5a=5+1.5*5=12.5m/s
第5s内位移S=（v1+v2）*1/2得解
4、物体由静止开始做匀加速直线运动。已知物体在第60秒内的位移大小为59.5米，则该物体的加速度大小为多少？

第60s内的平均速度v=59.5/1=59.5m/s，平均速度等于第59.5s时的瞬时速度，设加速度a，有
at=59.5，t=59.5s，得a=1

5、汽车启动后做匀加速直线运动，它在第5秒内行驶了9米，则它第7秒末的速度是多少？它在头5秒内的平均速度是多少？

同上：v=9m/s，4.5a=9，得a=2m/s²，
v7=7a=14m/s
v5=5a=10m/s，
第5s内平均速度v1=v5/2=5m/s
6、某物体做匀减速运动，初速度为3米/秒，加速度大小为0.4米/秒^2，在某一秒内的位移是0.4米，问在这一秒前物体已经运动了多少秒？

同上，平均速度v=0.4m/s，设时间t，有3-at=0.4，可得t
7、一个做匀加速直线运动的物体，它在开始时连续两个4秒的时间内通过的位移分别为24米和64米，求这个物体的初速度为多少？
前4s内和后4s内的平均速度分别为v1=6m/s，v2=16m/s，v1到v2时间间隔4s，所以a=（v2-v1）/4=2.5m/s²，
所以v0=v1-2a=1m/s

以上全部使用平均速度解题，其他方法自己再娶整理下

Answer 5

难度不大，量太多。。。