定义域和值域的区别是什么
自变量是指研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因。因变量（dependent variable），函数中的专业名词，函数关系式中，某些特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量。
如：Y=f(X)，此式表示为：Y随X的变化而变化，Y是因变量，X是自变量。
举例：
函数y=x²+2
这个函数的自变量的取值范围就是实数域即R
∴x可以取任何值，其定义域就是R
又当x∈R时 函数y的最小值为2，在x=0处取得
∴函数的值域为[2,+∞)
扩展资料
函数的来源：
中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1859年）一书时，把“function”译成“函数”的。
中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”
所以“函数”是指公式里含有变量的意思。我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等式。但是方程一词在我国早期的数学专著《九章算术》中，意思指的是包含多个未知量的联立一次方程，即所说的线性方程组
定义域和值域的区别为：性质不同、主从性不同、范围不同。
一、性质不同
1、定义域：定义域就是自变量的取值范围。
2、值域：值域就是因变量的取值范围。
二、主从性不同
1、定义域：对应法则的作用对象。
2、值域：由定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成。
三、范围不同
1、定义域：范围有限，是实数域即R。
2、值域：范围可以有限，也可以无限为+∞或-∞。
一、性质不同
1、定义域：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。
2、值域：因变量改变而改变的取值范围。
二、特点不同
1、定义域：是对应法则的作用对象。
2、值域：在实数分析中，函数的值域是实数，而在复数域中，值域是复数。
扩展资料：
求函数值域常用的方法：
1、图像法
根据函数图象，观察最高点和最低点的纵坐标。
2、配方法
利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。
3、单调性法
利用二次函数的顶点式或对称轴，再根据单调性来求值域。
4、反函数法
若函数存在反函数，可以通过求其反函数，确定其定义域就是原函数的值域。
参考资料来源：百度百科-定义域
参考资料来源：百度百科-值域
值域就是因变量的取值范围
比如我们常用x表示y的函数
则x的取值范围就是定义域
y的取值与自变量x有关，y的范围就是值域
不知是否明白
祝你开心
