Question

一高二物理题.

A为有光滑曲面的固定轨道,轨道底端的切线方向是水平的.质量M=40 kg
　　的小车B静止于轨道右侧,其上表面与轨道底端在同一水平面上.一个质量m=20 kg
　　的物体C以2.0 m/s的初速度从轨道顶端滑下,冲上小车B后经一段时间与小车相对
　　静止并一起运动.若轨道顶端与底端的高度差h=1.6 m.物体与小车板面间的动摩擦因数μ=0.40,小车与水平面间的摩擦忽略不计.（取g=10 m/s2）,求：
　　（1）物体与小车保持相对静止时的速度v;
　　（2）物体冲上小车后,与小车发生相对滑动经历的时间t;
　　（3）物体在小车上相对滑动的距离d.
详细过程谢谢.

Answer 1

（1） 由机械能守恒得C滑到水平面时的速度v；mv²/2=mgh+ mv0²/2
得v1=6m/s
滑上小车后，受摩擦力f=µmg µmg=ma1 ∴a1=µg=4 m/s²
设以过t时间和小车相对静止，则v=v1-a1t=6-4t、、、、、、（1）
小车：受摩擦力f=µmg µmg=Ma2 ∴a2=2 m/s²
V=a2t、、、、、、、（2）
由（1）（2）得t=1s
V=2m/s
（2） t=1s
（3） 物体位移x1=v1t- a1t²/2=4m
小车位移x2= a2t²/2=1m
滑动的距离Δx=x1-x2=3m

Answer 2

（1） 由机械能守恒得C滑到水平面时的速度v；mv1²/2=mgh+ mv0²/2
得v1=6m/s， ∴ C滑到水平面时的能量E= mv1²/2=360（J）
滑上小车后，受摩擦力f=µmg=80N µmg=Ma1 ∴a1=µg=2 m/s²
由能量守恒：E=（M+m）v²/2 v =2√3（m/s ）
（2）v=a1t ∴t=√3s
（3）fd=Mv²/2 ∴d=3m