Question

如图,在梯形abcd中,ad‖bc,ab=dc=ad,bc=ac,求该梯形中各内角的度数

要过程

Answer 1

因为AB=DC，所以
等腰梯形，且∠B=∠BCD,∠DAC=∠ACB
△ABC,AC=BC,所以是等腰三角形，
∠CAB=∠B
△ADC,DC=AD,是等腰三角形,
所以
∠DAC=∠ACD=∠BCD / 2
∠CAB=∠B=∠BCD,
∠B*(1+1/2+1)=180,
从而
∠B=72,∠BCD=72
∠DAB=∠D=180-72=108

Answer 2

解：
∵bc=ac∴∠b=∠cab,
∵ad//bc∴∠dac=∠acb;∵dc=ad∴∠dac=∠dca∴∠dca=∠acb
∵梯形abcd是等腰梯形∴∠b=∠dcb=2∠acb
∠b+∠bca+∠bac=2.5∠b=180º
∠b=72º,∠bcd=72º,∠bad=∠adc=180º-72º=108º

Answer 3

111