Question

用因式分解法解以下的一元二次方程

（x-2)²-3(x-2)+2=0
(2-3x)+(3x-2)²=0

Answer 1

（x-2)²-3(x-2)+2=0
解：x²-4X+4-3x+6+2=0
x²-7X+12=0
(X-3)(X-4)=0
∴ X-3=0或X-4=0
X1=3，X2=4
(2-3x)+(3x-2)²=0
解：(2-3x)+(2-3x)²=0
(2-3x﹚(1+2-3x)=0
(2-3x)(3-3x)=0
∴ 2-3x=0或3-3x=0
X1=2／3，X2=1

追问

(3x-2)²=4（x-3)²

Answer 2

解：（x-2)²-3(x-2)+2=0
(x-2-1)(x-2-2)=0
(x-3)(x-4)=0
x-3=0 x-4=0
x1=3 x2=4

(2-3x)+(3x-2)²=0
-(3x-2)+(3x-2)²=0
(3x-2)(-1+3x-2)=0
(3x-2)(3x-3)=0
3x-2=0 3x-3=0
x1=2/3 x2=1