已知函数y=x^2-2ax+1在【-1,1】上的最大值为f(a),最小值为g(a)
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1
a>=1时，f(a)=2+2a；g(a)=2-2a
1>a>=0时，f(a)=2+2a；g(a)=1-a^2
0>a>=-1时，f(a)=2-2a；g(a)=1-a^2
-1>a时，f(a)=2-2a；g(a)=2+2a
由上面可知，f和g都是分段表达的连续函数
2
a>=1时，f(a)-g(a)=4a，值域为[4，正无穷)
1>a>=0时，f(a)-g(a)=(a+1)^2，值域为[1，4)
0>a>=-1时，f(a)-g(a)=(a-1)^2，，值域为(1，4]
-1>a时，f(a)-g(a)=-4a，值域为(4，正无穷)
所以，f-g是连续函数，值域为[1，正无穷)
a>=1时，f(a)=2+2a；g(a)=2-2a
1>a>=0时，f(a)=2+2a；g(a)=1-a^2
0>a>=-1时，f(a)=2-2a；g(a)=1-a^2
-1>a时，f(a)=2-2a；g(a)=2+2a
由上面可知，f和g都是分段表达的连续函数
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a>=1时，f(a)-g(a)=4a，值域为[4，正无穷)
1>a>=0时，f(a)-g(a)=(a+1)^2，值域为[1，4)
0>a>=-1时，f(a)-g(a)=(a-1)^2，，值域为(1，4]
-1>a时，f(a)-g(a)=-4a，值域为(4，正无穷)
所以，f-g是连续函数，值域为[1，正无穷)
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