Question

若椭圆的两个焦点为(-2,0)和(2,0)，且椭圆过点(5/2,3/2)，则椭圆的方程

若椭圆的两个焦点为(-2,0)和(2,0)，且椭圆过点(5/2,3/2)，则椭圆的方程

Answer 1

设：x^2/a^2+y^2/b^2=1
则有：
a^2-b^2=2^2````````````````````````1
25b^2/4+9a^2/4=a^2b^2`````````2
联立1、2解得：
a^2=10，b^2=6
所以：椭圆的方程x^2/10+y^2/6=1

Answer 2

解：根据椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1，椭圆的两个焦点为(-2,0)和(2,0)，则a=2
将点(5/2,3/2)，a=2代于x^2/a^2+y^2/b^2=1 得
25/16+9/4b^2=1 推出b^2=61/16 ，a=2代于x^2/a^2+y^2/b^2=1得
x^2/4+16y^2/ 61＝1