Question

七年级数学题

1、计算：（1/2011－1）（1/2010－1）（1/2009－1）…（1/3－1）（1/2－1）。【没有符号表示乘】
2、①计算：（1/19－1）（1/20－1）（1/21－1）…（1/97－1）
②将2009减去它的1/2，再减去余下的1/3，再减去余下的1/4，再减去余下的1/5，…以此类推，直到最后减去余下的1/2009，最后的结果是多少？
3、已知a、b、c是非零有理数，那么a÷|a|+|b|÷b+c÷|c|可能的值有（ ）个。
4、第一组：15人，小组平均分与全班平均分的差值：4 。第二组：13人，小组平均分与全班平均分的差值：－3 。第三组：14人，小组平均分与全班平均分的差值：－2 。第四组：12人，小组平均分与全班平均分的差值：1 。

某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四组的成绩如上所述。
①这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低？为什么？
②根据第一题，你能否判断第五组的成绩比全班平均分高，还是低？
5、拉面师傅用一根很粗的面条，捏两头拉伸一次，把两头捏合在一起拉伸，再拉伸，反复多次，就把这根粗面条拉成许多根细面条。这样捏合多少次可拉成128根面条？至少拉多少次拉出510根？
6、一组按规律排列的数：1/4，3/9，5/16，7/25，9/36，…，请你推断这列数中的第九个数是多少？并表示出这组数列的运算规律。
7、一张纸对折1次裁开后可以得到两张，如果纸的大小不变，那么对折2次后裁开后可以得到几张？对折3次裁开后可以得到几张？对折n次裁开后可以得到几张？

Answer 1

这是七年级的吗？

Answer 2

1.
原式=(-1)^2010*2010/2011*2009/2010*2008/2009*...*1/2
=1/2011
2.
(1)原式=(-1)^79*18/19*19/20*...*96/97=-18/97
(2)2009*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)*...*(1-1/2009)=1
3.4个
1+1+1,1+1-1,1-1-1，-1-1-1
4.
设平均分为x,则四个组的平均分分别为(x+4),(x-3),(x-2),(x+1)
四个组的总平均分为
(15(x+4)+13(x-3)+14(x-2)+12(x+1))/(15+14+13+12)=x+5/54>x
比平均分高
因为前四组平均分比全班平均分高，第五组平均分一定比全班平均分低
5.每捏合一次，面条数变为原来的2倍
128=2^7 故捏合7次
2^8<510<2^9 故至少捏合9次
6.
分子是1,3,5,7,9... 2n-1
分母是2^2,3^2,4^2... (n+1)^2
所以第9个数是 17/100
7.
两次后4张
3次后8张
每一次对折都使每块的面积变为原来的一半，总块数就变为原来的2倍
所以n次对折2^n张

追问

^ 这个是什么数学符号？

追答

乘方符号
x^2=x*x

Answer 3

大哥,都不难呀,一,=(-1)^2010 * 2010/2011 *2009/2010......2/3 * 1/2 =1/2011
其它都差不多了.像二中的一,二,都同上,太多了,懒得打字.